matematikk.net

Har samlet opp noe ssh - oppgaver jeg ikke får til:
Opg. 1.
Trine har en eske med like klosser. Hun har 7 røde, 8 gule og 5 grønne. Hun plukker tilfeldigvis ut 5 klosser.
a)Hun lager et tårn av 4 ulike klosser. Hvor mange ulike tår kan hun lage. Fasit: 81
b) Hvor mange tårn kan hun lage hvis tårnet skal bestå av 5 klosser - to røde, to gule og en grønn? Fasit: 30

_____________________________________________________

Opg. 2: På et kontor skal et dokument passere 3 instanser. Ve disse instansene er det henholdsvis 4, 6 og 7 personer som skal behandle dokumentet.
Et spsielt dokument trenger bare behandling fra to instanser. Hvor mange ulike kombinasjoner av undersrkifterr dette?

MVH elli

1.

A) Ikke la deg lure av hvor mange klosser Trine har. Hun skal bare trekke ut fire stk. og har derfor nok av alle. Antall mulige er derfor [tex]3^4 = 81[/tex].

[tex]B)[/tex] Tenk deg at av de fem plassene skal to velges ut. Av de resterende tre skal to velges ut. Den siste plassen går naturligvis til den siste klossen.

[tex]{5 \choose 2} \cdot {3 \choose 2} = 30[/tex]

2.

Tenkt deg, hvor mange ganger kan to instanser velges ut av tre?

1 og 2
1 og 3
2 og 3

Ved å addere kombinasjonene alle disse tre gir har du svaret.

[tex]4 \cdot 6 + 4 \cdot 7 + 6 \cdot 7 = 94[/tex]

Sant på opg. 1a tar du 3^4 fordi det er 3 farger å velge mellom? Jeg er litt mer tvilsom på opga. 2. Var ikke helt med på den. Føler du for å utdype?

2.

Oppgaven forteller at det eksisterer tre instanser, med et antall medlemmer. Et dokument skal behandles av to instanser. Dvs. at dokumentet kan enten behandles av instans 1 og 2, eller instans 1 og 3 eller instans 2 og 3. Summen av kombinasjonene innenfor disse kombinasjonene er da svaret på oppgaven.