matematikk.net

100 000 personer skal stemme Ja eller Nei. Alle har tatt et standpunkt. Før selve avstemningen gjennomføres en meningsmåling der 2500 personer blir spurd. X= antal JA.

a) Begrunn hvilken fordeling X har. Angi det du vet om parameterne.

Er det hypergeometrisk fordeling? Parametre:
N=100 000
n= 2500
M=X + (2500-X)

eller?

b)Anta at Ja- andelen er 50%. Bestem tilnærmet sannsynlighet for at mer enn 1300 personer i utvalget svarer JA.

Skal jeg bruke normaltilnærmingen? Prøvde men fikk G(alt for stor).
Hjelp!

Dette er helt klart en hypergeometrisk fordeling. Du kjenner i a) bare to parametere, nemlig N og n.
I b) får du greie på andelen JA i populasjonen er 0.5. Dette uttrykkes noen ganger som parameter p=0.5 og andre ganger som S=antall "spesielle" i populasjonen = 50000.

X=antall JA i utvalget

P(X>1300) krever overgang til normalfordeling, hvis ikke datakraft er tilgjengelig.

E(X)=np=1250 og Var(X)=np(1-p)(N-n)/(N-1)

0,0233?

Ja, jeg fikk ca 0.02 da jeg regnet på det.