matematikk.net

Sannsynligheten for at Per lyver, er 0,75.
Han kaster en terning, og vi spør han om det ble en sekser.
a) Hva er sannsynligheten for at han svarer ja?
b) Hvis han svarer ja, hvor stor er da sannsynligheten for at det var en sekser?

Kan noen hjelpe meg med fremgangsmåten på denne oppgaven?

Tusen takk!

Her er det lurt å sette opp mulige utfall og gunstige utfall.

Først: Sannsynligheten for at han svarer ja. Utfallene her er at han ikke lyver og får seks, og at han lyver og får seks.

Ikke lyver og får seks: 0,25 * 1/6 = 1/24
Lyver og ikke får seks: 0,75 * 5/6 = 5/8

Summerer vi disse to sannsynlighetene ender vi opp med 2/3. Altså er det 66,67 % sjanse for at Per svarer ja.

Klarer du neste oppgave da?
HINT: Bruk GUNSTIGE delt på MULIGE

Takk for hjelpen, jeg skjønner hva du gjør på a... men når jeg prøver på b, så får jeg:

sannsynligheten for at han for sekser. Utfallene er at han får seks og lyver, og at han får seks og ikke lyver.

får seks og lyver: 1/6 * 0,75 = 1/8
får seks og ikke lyver: 1/6 * 0,25 = 1/24

summerer og får 1/6, som er feil

Hvis han får 6 og ljuger svarer han jo ikke ja, så det første tilfellet ditt er ikke relevant for denne oppgava. Husk at det var gitt at han svarte ja. Hvilke to tilfeller har vi da?

Da har vi vel tilfellene at han lyver eller ikke lyver. Hvis han lyver så kan terningen vise fra 1-5. men hvis han ikke lyver så kan terningen bare vise 6.

lyver: 0,75 * 5/6 = 5/8
ikke lyver: 0,25 * 1/6 = 1/24

dette blir jo samme svar som oppgave a, altså feil

spørsmåle er jo
b) Hvis han svarer ja, hvor stor er da sannsynligheten for at det var en sekser?

da kan du ikke bruke "lyver" vel..

nei, det stemmer vel...
men hvordan skal en da gjøre det?

Jo, man kan godt ljuge ja, det gjør man jo om man ikke får 6 og skal ljuge.

Tilfellene er riktige og siden vi skal være i nøyaktig ett av disse, må de summere til 1. Det kan vi tolke som at 5/8 og 1/24 bare er forholdstall. Tenk deg at vi testa 24 ganger. Da ville 15 tilfeller resultert i løgn ved ikke-6 og 1 tilfelle med sannhet ved 6. De 8 andre bryr vi oss ikke om nå. Dermed vil det i 1 (gunstige) av 16 (=15+1=mulige) faktisk ha vært en sekser der når han svarer ja. Normalt regner man det da bare ut som (1/24)/(5/8+1/24).

aha, så jeg hadde litt riktig... men vet ikke helt om jeg skjønte det med at du plutselig ikke brydde deg om de andre 8? og når summerte vi dem til 1?