matematikk.net

Hva er
[tex]\displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} \sum_{n=0}^\infty (-1)^n \frac {x^{2n+1}}{2n \cdot n! + n!}[/tex] ?

Vi skriver om rekka til

[tex]S(x) = \sum _n ^\infty \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{n!(2n+1)}[/tex]
Ved derivasjon faar vi

[tex]S^\prime (x) = \sum _n ^\infty \frac{(-x^2)^n}{n!} = e^{-x^2}[/tex]

Og svaret foelger kjapt fra et visst Gaussisk integral.