matematikk.net

Hei

Jeg trenger hjelp til å derivere denne funksjonen:

f(x) = x^2 - x -2 / x - 3

Mener du (x^2)-x-(2/x)-3?

Isåfall:

(x^2)'-(x)'-2(1/x)'-(3)' =

2x-1-2(x^-1)'=2x-1-2(-x^-2) =

2x+(2/x^2)-1

Nei..

Jeg mente x - 3 skal være under en brøk strek..

Jeg må lære meg tex

IndieJr wrote:Nei..
Jeg mente x - 3 skal være under en brøk strek..
Jeg må lære meg tex

eller i det minste lære deg å bruke parenteser....

Hei

Jeg trenger hjelp til å derivere denne funksjonen:

f(x) = (x^2 - x -2) / (x - 3)

IndieJr wrote:Hei
Jeg trenger hjelp til å derivere denne funksjonen:
f(x) = (x^2 - x -2) / (x - 3)

Hei, sjekk denne linken, bruk kvotientregelen

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

[tex]f^,(x)=\frac{(2x-1)(x-3)\,-\,(x^2-x-2)}{(x-3)^2}[/tex]

regn noen oppgaver, slik at du får de i fingra...

ja. skjønte det nå.. fordi den deriverte til (x-3) blir bare 1 ?

IndieJr wrote:ja. skjønte det nå.. fordi den deriverte til (x-3) blir bare 1 ?

det stemmer

hei sitter å prøver å forstå litt av det som foregår her..

er svaret i oppgaven her 2x-1?

Etter mine beregninger blir svaret [tex]f^\prime(x) = \frac {x^2-6x+5} {(x-3)^2}[/tex].

blir det ikke slik da?

[tex]f\left( x \right) = {{2x^{2 - 1} - 1} \over 1}f\left( x \right) = 2x^1 - 1 = \underline{\underline {2x - 1}}[/tex]

Her er det snakk om å derivere følgende uttrykk:

[tex]f(x) = \frac {x^2 - x - 2} {x-3}[/tex]

Er rimelig sikker på at dette skal gjøres vha. kvotientregelen slik Janhaa viser...

[tex](\frac u v)^\prime = \frac {u^\prime \cdot v - u \cdot v^\prime} {v^2}[/tex]

Da får vi:

[tex]f^\prime(x) = \frac {(x^2-x-2)^\prime \cdot (x-3) \ - \ (x^2-x-2) \cdot (x-3)^\prime} {(x-3)^2)}[/tex]

Vi deriverer faktorene som skal deriveres:

[tex]f^\prime(x) = \frac {(2x-1) \cdot (x-3) \ - (x^2-x-2) \cdot 1} {(x-3)^2}[/tex]

Til slutt forenkler vi:

[tex]f^\prime(x) = \frac {2x^2-6x-x+3-x^2+x+2} {(x-3)^2}[/tex]

[tex]f^\prime(x) = \frac {x^2 -6x+5} {(x-3)^2}[/tex]

Aha! selvfølgelig.. nå forstår jeg litt mer av dette. Det går veldig fort på forelesningene.. og har aldrig hatt om dette før så jeg titter rundt her på forumet for å lære.

takk for oppklarende svar..

Er det fra 3MX eller 3 MZ ?

scofield wrote:Er det fra 3MX eller 3 MZ ?

Bruk av kvotientregelen er pensum i 2MX, er jeg rimelig sikker på.