matematikk.net

Skal finne avstanden fra et punkt C til linja l. Har prøvd å regne det ut, men får ikke riktig svar.. kan noen se hva jeg gjør galt?

l: x= 2+t y= -3+5t z= -4+7t og C(-2,1,5)

Et punkt P på linja l kan være (2+t, -3+5t, -4+7t)

CP- vektor blir da [4+t, -4+5t, -9+7t]

ganger så denne vekoren med retningsvektoren til l

[4+t, -4+5t, -9+7t]*[1,5,7]

når jeg regner ut dette får jeg t=79/75

har så prøvd å sette inn t i CP-vektor, og så har jeg brukt formelen for å regne ut lengden til denne vektoren [symbol:rot] x^2+y^2+z^2

jeg får svaret [symbol:rot] 145350 / 75 [symbol:tilnaermet] 5,08. det riktige svaret er [symbol:rot] 6702/15 [symbol:tilnaermet] 5,46.

tusen takk for hjelp

Du har bare regna feil, fikk samma t=(79/75) som deg.

[tex]\vec {CP}=[5.05,1.27, 1.63][/tex]

[tex]|\vec {CP}|=\sqrt{5.05^2+1.27^2+1.63^2}\approx 5.46[/tex]

t-verdien du har funnet er korrekt. Da jeg brukte denne verdien fikk jeg lengden av CP til å bli det den skulle bli.
Det må bare være en unøyaktighet ved innsettingen din.

Ser at janhaa kom meg i forkjøpet!

okei, da prøver jeg å regne ut en gang til! takk for svarene:)