matematikk.net

I parallellogrammet ABCD er vinkel A=60 grader. Videre er AB=6 cm og AD=4cm. Her lønner det seg å legge parallellogrammet inn i et koordinatsystem f.eks. med A i origo og B i (6,0). Finn koordinatene til hjørnene C og D. De har jeg funnet ut at er: C (8, 3,5) og D (2, 3,5).

a) Bruk vektorregning og finn lengden av diagonalene i parallellogrammet. Her fikk jeg [tex]|\vec{AC}|=8,7 cm[/tex] og [tex]|\vec{BD}|=5,3 cm[/tex]

b) Bruk vektorregning og vis at diagonalene i parallellogrammet halverer hverandre.

c) Kall skjæringspunktet mellom diagonalene for S. Bruk vektorrening og finn vinkel ASB


Håper noen kan hjelpe meg med a) og b). Takk på forhånd!

Legger til en illustrasjon

Ingen?

Beviset på b) er vel ikke verre enn å uttrykke f.eks. [tex]\vec {AC}[/tex] som summen av [tex]\vec {AD}[/tex] og [tex]\vec {DC}[/tex], der du uttrykker de to ved hjelp av S.

Ok, det er ikke verre enn det, nei. Skal jeg uttrykke [tex]\vec{BD}[/tex] på samme måte også?