matematikk.net

Mengden av et radioaktivt stoff avtar med tiden. Dersom mengden ved tiden t = 0 er Mo, er mengden etter t år gitt ved M(t) = Mo * 10^-kt der k er en konstant som avhenger av hvilket stoff det dreier seg om.
a) Den radioaktive karbonisotopen C-14 halveres i løpet av 5568år.
Vis at for dette stoffet er k = 5,14 * 10^-5

Jeg veit ikke hvor jeg skal begynne.. noen som vil hjelpe?

[tex]0.5 = 10^{-kt}[/tex]

Sett [tex]5568[/tex] for [tex]t[/tex] og finn [tex]k[/tex].

Om du har en bestemt mengde M[sub]0[/sub] så vil denne være halvert til 0.5M[sub]0[/sub] etter 5568 år. Ut fra denne likningen kan du bestemme verdien for k

0.5M[sub]0[/sub] = M[sub]0[/sub] * 10[sup]-5568k[/sup]

Her kan du stryke M[sub]0[/sub] på begge sider og du har da bare èn ukjent, nemlig k

Hint: For å løse likningen kan du bruke logaritmen med 10 som grunntall - ta logaritmen på begge sider.

Hvorfor setter du 0.5 = 10^-k*5568 ?

Jeg veit heller ikke hvordan vi skal få k for seg selv.. :S

[tex]0.5 = 10^{-kt}[/tex]

For å utrykke [tex]k[/tex] begynner som Knut Erik sa med å ta [tex]Log_{10}[/tex] av begge sider. Deretter er det rett frem med vanlige regning.

[tex]Log(0.5) = Log(10^{-kt}) \\ Log(0.5) = -kt \\ k = - \frac{Log(0.5)}{t}[/tex]

Takk;D