matematikk.net

Oppgave a er grei, men sliter litt med oppgave b.

Jeg vil ikke ha svaret, men heller tips til hvordan man kan løse en slik oppgave.

Løsningsforlag: Tegn trekanten i et kordinatsystem og trekk deretter tre normaler fra [tex]CB[/tex] til [tex]\angle A[/tex], [tex]AC[/tex] til [tex]\angle B[/tex] og [tex]AB[/tex] til [tex]\angle C[/tex]. Utrykk funksjonene for linjene og fikk krysningspunktet og dermed radiusen til sirkelen. Da kan du regne ut arealet og trekke ifra figurens areal.

Edit: Dette forutser naturligvis at kryssningspunktet er sirkelens sentrum. Nå ble jeg jammen usikker.

JonasBA wrote: Edit: Dette forutser naturligvis at kryssningspunktet er sirkelens sentrum. Nå ble jeg jammen usikker.

Det var det jeg også prøvde på, men det ser ut som om krysningspunktet ikke er sirkelens sentrum.

Nei Jonas, det du finner da er trekantens ortosenter. Senteret til sirkelen er kryssningspunktet til halveringslinjene av vinklene. (Prøv å bevise dette.)