matematikk.net

Hvis [tex]\frac ab = e[/tex] og [tex]\frac cd = e[/tex] har vi da lov å anta at [tex]\frac{a-c}{b - d} = e[/tex] ?

Nei!
Her bør det være lett å finne et moteksempel.

Brøker er skumle saker, vi gjør om; vil a-be=c-de=0 medføre at a-c-(b-d)e=0?

Takk

Enkelt moteksempel: a=b=c=d=1

(a-c)/(a-d)=....

Emomilol wrote:Hvis [tex]\frac ab = e[/tex] og [tex]\frac cd = e[/tex] har vi da lov å anta at [tex]\frac{a-c}{b - d} = e[/tex] ?

Hei, dere over! Ikke vær for kjappe! Dette stemmer så lenge [tex]a \neq c, \ b \neq d[/tex]

Vi kan ved forutsetningene over skrive
[tex]a = be \\ c = de.[/tex]

Dette gir [tex](a - c) = be - de = (b-d)e[/tex]

Dermed vil [tex] \frac{a-c}{b-d} = e[/tex]

(Såfremt, som sagt, [tex]a \neq c, \ b \neq d[/tex])