matematikk.net

Hei!

Sitter med oppgaven:

Gjør dette utrykket enklest mulig:

e^3ln4-4ln3

Noen som kan forklare meg hvilken formel som skal brukes her, og fremgangsmåten ?

På forhånd takk!

[tex]e^{3ln 4} - 4 ln 3[/tex]
Sånn?

[tex]e^3 \cdot ln 4 - 4 ln 3[/tex]
Eller sånn?

Heisann. Den samme oppgaven du sliter med her, har jeg selv slitt med - i fjor faktisk. Den er egentlig ganske lett, dersom man har potensreglene i behold!

e^(3ln4-4ln3) - hvordan skrive annerledes?

n^(a-b)=n^a*n^-b

e^(3ln4-4ln3) = e^3ln4 * e^-4ln3
= (e^ln4)3 * (e^ln3)-4
=4^3 * 3^-4
=4^3/3^4
= 64/81

Vi har brukt reglene:

n^(a-b) = n^a * n^-b
e^ln a = a
a^-1 = 1/a

Hvis du ikke forstod dette, ikke nøl med å si ifra!

Hei, og tusen takk for hjelp!

I steg 2; = (e^ln4)3 * (e^ln3)-4

Gjør du dette kun for å skrive det om slik at du kan bruke regelen:
e^ln a = a ?
Er 3 også opphøyd i e, eller skal 3 ganges med hele utrykket ?

I steg 3: =4^3 * 3^-4

Hvordan bruker du regelen: a^-1 = 1/a, her ?

På forhånd takk

Jeg har skrevet om maro17 sitt svar slik at det er lettere å lese(det er en skrivefeil i maro17 sitt svar...):

[tex]e^{3ln4-4ln3}[/tex]

[tex]= e^{3ln4} \cdot e^{-4ln3}[/tex]

[tex]= \left( e^{ln4} \right)^3 \cdot \left( e^{ln3} \right)^{-4}[/tex]

[tex]=4^3 \cdot 3^{-4}[/tex]

[tex]=\frac{4^3}{3^4}[/tex]

[tex]= \frac{64}{81}[/tex]

Sølve wrote:
I steg 3: =4^3 * 3^-4

Hvordan bruker du regelen: a^-1 = 1/a, her ?

På forhånd takk

Tror maro17 bruker regelen:

[tex]a^{-n} = \frac{1}{a^n}[/tex]

Supert, nå falt alt på plass!

Takk!