Page 1 of 1
Syllinderskallmetoden
Posted: 31/10-2007 13:29
by Pow
Hvordan bestemmer man volumet av en graf med syllinderskall metoden?
feks. f (x) = [symbol:rot] x , x-aksen og linja x = 4 skal roteres 4 ganger om y-aksen ?
Forstår ikke helt eksempelet jeg har sett..
Posted: 31/10-2007 15:59
by Carve
4 ganger om y aksen? Det utgjør vel ikke noe forskjell i volumet om man roterer mer enn 1 gang?
Posted: 31/10-2007 16:04
by Pow
Blir sikkert samme volum ja..
Men slik sto ivertfall oppgaven og jeg står litt fast, så hvis noen kunne vist denne hadde det vært fint
Posted: 31/10-2007 17:04
by Janhaa
Pow wrote:Blir sikkert samme volum ja..
Men slik sto ivertfall oppgaven og jeg står litt fast, så hvis noen kunne vist denne hadde det vært fint
Blir vel:
[tex]V_y=2\pi \int_0^4x\sqrt{x} \,{\rm dx}[/tex]
edit; blir endra
Posted: 31/10-2007 17:13
by Pow
hehe, den der at det skal roteres 4 ganger om y-aksen var bare max lesefeil av meg
Men da skal den bare løses slik Janhaa har skrevet?
Posted: 31/10-2007 21:54
by fish
Det ser ut til at du får
[tex]V_y=2\pi\int_0^4 x\sqrt{x}\;dx[/tex]
Det er jo [tex]y[/tex]-aksen det roteres om og da blir armen lik [tex]x[/tex] til en vertikal stripe med førstekoordinat [tex]x[/tex].