matematikk.net

Figur: T1- og T2-kurver for fett, vann og fast vev vist i samme diagram.

Figuren viser signalintensitetskurver for forskjellige vev. Vi ser at for en gitt verdi av TE er signalintensiteten for fast vev og vann lik (punkt b). Da har vi ikke kontrast mellom fast vev og vann. Dette ønsker vi å unngå, derfor er det nyttig å vite hvilken TE vi ikke bør velge.

Signalintensiteten SI er gitt av ligningen:
SI = N(H) (1-e -TR/T1) e -TE/T2

der N(H) er relativ protontetthet, TR er repetisjonstiden, T1 er tidskonstanten til den longitudinale relaksasjonen, T2 er tidskonstanten til den transversale relaksasjonen og TE er ekkotiden.

Vev............T1(ms).....T2(ms)......N(H) Relativ protontetthet
Vann (CSF).3000........2200..........1.0
Fett............284..........50..............0.9
Muskel........758..........45.............0.75

Vi vil studere signalintensiteten for vann (csf) og fett. Vi har valgt TR = 3000mS.

Regn ut faktoren ACSF = N(H)(1-e-TR/T1) for vann (CSF), og faktoren AFETT = N(H)(1-e-TR/T1) for fett.

Hva blir SI for vann (CSF), SICSF , når TE = 10ms.

Hvilken TE må vi velge for at SI for vann (CSF) SICSF = 0.6

Finn den verdi av TE som gir lik signalintensitet for vann (CSF) og fett, SICSF = SIFETT .

Dette er teori innen fysikalsk kjemi/fast stoff fysikk, nærmere bestemt fast stoff NMR (Nuclear Magnetic Resonance). Da konstrueres avanserte pulsteknikker hvor parametere som T[sub]1[/sub] (spinn-gitter relaksasjonstid), T[sub]2[/sub] (spinn-spinn relaksasjonstid), TE (ekko tid), TR (repetisjonstid) etc inngår.
En svært nyttig anvendelse av teorien er MRI/MR, dvs Magnetic Resonance. Da er vevskarakteristikk basert på relaksajsonstider. Man får bildekontrast mellom normalt og sykelig forandret vev.

---------------------------------------------------------------------------

Ang oppgava er der bare å sette inn i formlene:

[tex]A(\text vann/CSF)=N_H(1 \,-\,e^{-\frac{T_R}{T_1}})=1*(1\,-\,e^{-1})[/tex]

---------------------------------

[tex]SI(\text vann/CSF)=N_H(1\,-\,e^{-\frac{T_R}{T_1}})e^{-\frac{TE}{T_2}}=1*(1-e^{-1})e^{-0,0046}[/tex]

---------------------------------------------------------------------------

[tex]SI(\text vann/CSF)=0,6=(1-e^{-1})e^{-\frac{TE}{2,2}}[/tex]

-------------------------------------------------------------------------------

[tex]SI(\text vann/CSF)=SI(\text fett)[/tex][tex]\;\;\Longleftrightarrow\;\;(1-e^{-1})e^{-\frac{TE}{2,2}}\,=\,(1-e^{-10,563})e^{-\frac{TE}{0,05}}[/tex]

ok, takk for svaret. Skal prøve meg på det nå.

oppgaven er fra mr-videreutdanning....