matematikk.net

Hei

Har klart det meste av denne oppgaven, har regnet ut lengden av sidene AC og BC. (AC=[2,1,5] BC=[-1,4,4])

Men jeg får litt problemer når jeg skal bestemme vinkelen C. Jeg husket det at når vi skal finne en vinkel, må vi bruke de vektorene som starter i det punktet.

Som i dette tilfellet blir CA og CB..?

Slik jeg skjønner det så blir CA = [-2,1,5] og CB = [1,-4,-4] ?

Når jeg setter dette inn i formelen for "Vinkelen mellom to vektorer" så får jeg ikke rett.

Hva gjør jeg feil?

[tex]\vec{CA} = [-2,-1,-5] \ , \ |\vec{CA}| = \sqrt{4+1+25} = \sqrt{30}[/tex]

[tex]\vec{CB} = [1,-4,-4] \ , \ |\vec{CB}| = \sqrt{1 + 16 + 16} = \sqrt{33}[/tex]

[tex]\vec{CA} \ \cdot \ \vec{CB} = |\vec{CA}| \ \cdot \ |\vec{CB}| \ \cdot \ \cos{\alpha}[/tex]

[tex]\alpha = \arccos{\large\left(\frac{[-2,-1,-5] \ \cdot \ [1,-4,-4]}{\sqrt{30} \ \cdot \ \sqrt{33}}\large\right)[/tex]

Resten går vel greit?

Akkurat det jeg har fått fra før også.

Jeg får da

-2 + 4 + 20 / 31,46 = 0,699

cos^-1(0,699) = 45,6 grader!!

Dette stemmer ikke iflg fasiten..

FASIT: 33,3 grader.

Tar du denne fort og kjapt også Jarle?? Kan ikke begripe hva jeg gjør feil.