matematikk.net

Fint om noen kunne gitt meg noen løsningsforslag på følgende oppgaver så jeg kommer igang med resten av oppgavene

Deriver funksjonen gitt ved:
f(x) = arcsin(1-x)

f(x) = ln|arctanx|

Bruk implisitt derivasjon til å finne dy/dx når

x^2 + y^2 - 25 = 0

Bruk logaritmisk derivasjon til å bestemme f'(x) når

f(x) = (x+sinx)^2 * (x+3)^3

Takk på forhånd

Løsningsforslag, nei (vi gjør ikke leksene for folk). Hint ja.

1. Hva er den deriverte av arcsin(x)? Bruk kjerneregel.

2. Bruk kjerne arctan(x). Du bør kjenne den deriverte av arctan(x).

3. Hvilke problemer har du med implisitt derivasjon?

4. Hvilke problemer har du med logaritmisk derivasjon?

Ikke akkurat lekse dette her, tenkte bare å få sett et eksempel på hver av de forskjellige metodene..

eksempel på implisitt derivasjon mhp x:

[tex](x\cdot y)^\prime=1\cdot y+x\cdot 1\cdot \frac{dy}{dx}[/tex]

eksempel på implisitt derivasjon mhp f.eks. t

[tex](x\cdot y)^\prime=1\cdot \frac{dx}{dt}\cdot y+x\cdot 1\cdot \frac{dy}{dt}[/tex]