matematikk.net

Kan noen gi svar på følgende dilemma?

En halvkule som er 8 ganger større enn opprinnelig halvkule.
Hva blir radius i den nye halvkula, uttrykt ved r?


På forhånd takk

Kan du ikke først komme med hva du har til nå? Du kan ikke forvente at vi skal regne oppgavene dine for deg. Jeg hjelper deg gladelig, men da må du vise at du har prøvd først.

Har kommet frem til 3 forskjellige svar, og er helt på vidda.

Det jeg har mest problemer med er om jeg skal ta i bruk linjær eller volum målestokk.

Det første hintet jeg kan gi er:

Sett opp arealet for den lille halvsirkelen, uttrykt med r.

Deretter setter du opp arealet for den store, uttrykt med f.eks x.

Og siden du vet at arealet av den største er 8 ganger så stort som den minste så kan du sette opp likningen:

areal av stor=8*areal av liten.

Så løser du med hensyn på x.

Se hvor langt du kommer med dette.

Kom etterpå at jeg kun hadde regnet med halvsirkel, ikke halvkule.
Da må du bruke volum og ikke areal som jeg har skrevet. Fremgangsmåten er fremdeles den samme

Hjertelig takk

what -----------------------------> [sub][sup][sigma][/sigma][sigma][/sigma][funk][/funk][tom][/tom][rot][/rot][rot][/rot][tom][/tom][funk][/funk][/sup][/sub]

Volum skalerer som r[sup]3[/sup]

Så hvis du skal åttedoble et volum (av f.eks. en halvkule), må alle lengder økes med tredjerota av 8 (også radien), som er lik 2. Dobler du radien åttedobles altså volumet.

Hvis du skal åttedoble et areal, må alle lengder økes med rota av 8.