matematikk.net

Jeg lurer på hva jeg gjør feil i denne oppgaven;

I 1988 ble det født 57526 barn i et land. I 1990 var antallet økt til 60939.

a) Tenk deg at utviklingen fortsetter med samme gjennomsnittelige vekst. Hva kan vi regne med at fødselstallet ble i 1993?

b) La oss gå ut fra at den gj.snittlige økningen i fødselstallet var omtrent den samme i årene før 1988 også. Hva var i så fall fødselstallet i 1985?

----------------------------------------------------------------------------------------

Mine svar:

a)

[tex]60939 - 57526 = 3413[/tex]

[tex]\frac{3413}{2} = 1707[/tex]

[tex](1707 \cdot 3) + 60939 =[/tex] 66048

b)

[tex]57526 - (1707 \cdot 3) =[/tex] 52405

Hva gjør jeg feil?

Jeg vil med en gang gjette at det er snakk om en prosentlig vekst, men det er bare en teori jeg ikke kan bekrefte fordi du ikke har lagt ut fasit!

Du regner med en jevn absolutt stigning, altså at det blir født like mange hvert år, men det er mer naturlig å anta at det er snakk om en jevn relativ stigning, altså at det hvert år blir født p% av det som var befolkninga.

Det er litt som renteregning, om du setter 1000 kroner i banken til 5% rente, vil du etter ett år få 50 kroner i rente. Men det andre året vil du ikke få 50 kroner da også, men 52,50 kroner. Med?

Fasiten:

a) 66059

b) 52407

Jeg ser to feil. Du har regnet ut 1707*3+60939 og fått feil svar.
Det andre er at fasiten tar avrundingen helt til slutt, som jeg mener er rett. Du tar avrundingen etter utregning av gjennomsnitt. Det er riktig at det finnes ikke 0.5mennesker, men et gjennomsnitt kan være 0.5. En ser også at gjennomsnittet ganges med 3år, da blir avrundingsfeilen din ganget med tre (!). Ta avrunding til slutt