matematikk.net

Per har latt et pengebeløp stå utrørt i banken til 2% årlig rente. Nå står det 6500 kroner på kontoen. Hvor mye stod det på kontoen for tre år siden?

[tex]Kn = Ko(1 +-[/tex][tex]\frac{p}{100}[/tex][tex])^n[/tex]

Så setter jeg inn det jeg vet...


[tex]Kn = 6500(1 -[/tex][tex]\frac{2}{100}[/tex][tex])^3[/tex]

[tex]Kn = 6500(0,98)^3[/tex]

[tex]Kn = 6117,75[/tex]

Dette er feil ifølge fasiten, hvorfor?

Blir vel:

[tex]K_n\cdot (1,02^n)\,=\,6500[/tex]

der n = 3

Husk, husk, husk: Det motsatte av en 2 prosents økning er ikke 2 prosents nedgang.

Dersom du har 100 kr, og beløpet stiger med 2 prosent, har du 102 kr.
Dersom du har 102 kr, og beløpet synker med 2 prosent, har du 102 - 2.04 kr = 99.96 kr.

Her skal du forresten få en oppgave å bryne deg på:

Finn p slik at det motsatte av p prosents økning er p prosents nedgang. Dette er et spennende tall! (Du har sikkert hørt om det før.)

Det må vel bli 0?

Alt annet bilr jo feil?:P

Ahh, skjønte hva jeg gjorde feil nå

[tex]6500 = Ko(1,02)^3[/tex]

[tex]\frac{6500}{1,061208} = Ko[/tex]

[tex]Ko = 6125[/tex]

Ah, den gyldne prosent.
Kjipt å ha en slik rente på lånet da.