matematikk.net

Jeg trenger hjelp med følgende stykke:

5 sin ((pi/5)*x)) + 3 = 0 , x ligger mellom 0 og 10

Her har jeg dessverre problemer med hvordan jeg skal isolere x, og hva er x i dette tilfellet? Oppgaven sier at x ligger mellom 0 og 10. Dette er vel verken grader eller radianer?

Hei!
Skal se på den i morgen dersom ingen kommer meg i forkjøpet.

MVH
Kenneth Marthinsen

Hei haavardh,

Du kan betrakte (pi/5)*x som antall grader i radianer. La oss kalle denne vinkelen u.

Loeser ligningin for vinkelen u:

5 sin(u) + 3 = 0
u = -0.6435

Finner x når vi vet u:
x = u * 5 / pi = -1.02416

Du vet at sin(x) er en periodisk funksjon med periode 2pi.
Dette betyr at ligningen har loesning for

x = -1.02416 + n * pi
der n er de hele tallene

Ettersom loesningen skal ligge mellom 0 og 10 må du finne de hele tallene n som samsvarer med dette.

Gi lyd når du trenger dypere utgreiinger eller enklere forklaringer.

[Hei Peerynt

Flott, det var til stor hjelp! Det var veldig ålreit å få klarhet i hvordan man her isolerte x'en. Gikk opp et lys der!

Men det var bare en liten ting til:

Du skrev likningen: x = -1.0246 + n * pi
Skal det ikke være: x = -1.0246 + n * 2pi, eller har jeg misforstått?

Og skal man trekke inn enhetssirkelen i dette stykket, eller blir det feil?

Tusen takk for støtten!

med hilsen Håvard Høie

[/code]

Hei!
Vinkelen dere har funnet ligger i 4. kvadrant. Sinus koresponderer til verdiene på den vertikale aksen. Det betyr at det er en vinkel i 3. kvadrant også som svarer til verdien -0,6. Denne vinkelen ligger symetrisk om "Y" aksen. Vi får da :
U = -0,6435 og U = pi + 0,6435

Ellers er det riktig at perioden er 2pi.

Enhetsirkelen er viktig ved denne type betraktninger og bør absolutt trekkes inn som hjelpefigur.

MVH
Kenneth Marthinsen

Jepp, nå gikk det i orden!

Tusen takk for hjelpen!

mvh Håvard