Page 1 of 1
3mx: Trigonometrisk ligning
Posted: 14/10-2007 13:13
by Jippi
Hei, nok en gang, og for siste gang på lenge:)
(Har prøve straks)
Har en oppgave
[tex]8sin^2xcos^2x=1[/tex]
der D.mengde er fra 0 grader til 360 grader.
Hvordan skal denne løses?
(8 løsninger)
På forhånd takk.
Posted: 14/10-2007 13:37
by Olorin
Hint: [tex]\cos^2x=1-sin^2x[/tex]
Posted: 14/10-2007 14:37
by arildno
Alternativt til Olorins hint kan du omskrive denne likningen til:
[tex](2\sin(x)\cos(x))^{2}=\frac{1}{2}[/tex]
Grunntallet på venstreside kan forenkles enda mer..
Posted: 14/10-2007 18:29
by Jippi
Olorin wrote:Hint: [tex]\cos^2x=1-sin^2x[/tex]
Har prøvd med dette å skjønner du.
Har:
[tex]8sin^2x * (1-sin^2x) = 1[/tex]
HVA SÅ?
Posted: 14/10-2007 19:14
by Janhaa
[tex]8\sin^2(x)-8\sin^4(x)=1[/tex]
sett u = sin[sup]2[/sup](x)
[tex]8u^2-8u+1=0[/tex]
osv...
Posted: 14/10-2007 19:16
by Jippi
KULT! TAKK
Posted: 15/10-2007 18:02
by krivol
bare lurer på noe.. skal man ikke bry seg om at det ene leddet er opphøyd i 4?
Posted: 15/10-2007 18:03
by Olorin
Det betyr noe det..
Det er nettopp derfor at han setter u=sin[sup]2[/sup](x)
Posted: 15/10-2007 19:07
by krivol
skjønte det nå.. så ikke først at han flyttet de to leddene til den andre siden...
