Page 1 of 1
Logaritmer
Posted: 09/10-2007 19:13
by 90silove
Kan noen vise utregningen på denne oppgaven?
lg(2x-2)^2=4lg(1-x)
Ifølge fasiten skal det bli -1
Nå skal det stemme!
Posted: 09/10-2007 19:54
by fish
Høyresiden av likningen er ikke definert for [tex]x=-1[/tex].
Posted: 09/10-2007 20:17
by JonasBA
Klarer ikke helt å se hvordan venstresiden skal være definert heller, mulig jeg bare ser feil.
Posted: 09/10-2007 20:36
by fish
Jeg tolket venstresiden som
[tex]\log\left((2x-2)^2\right)[/tex], og da går det jo bra.
Posted: 09/10-2007 20:38
by 90silove
Men skjønner likevel ikke hvordan jeg skal regne det ut..?
Posted: 09/10-2007 21:10
by Landis
lg(2x-2)^2=4lg(1-x)
lg(2x-2)^2=lg(1-x)^4
(2x-2)^2 = (1-x)^4
(2x-2)=+(1-x)^2
eller
(2x-2)=-(1-x)^2
Den siste likningen gir løsningen
2x-2=-(1-2x+x^2)
2x-2+x^2-2x+1=0
x^2 - 1 = 0
x = -1 eller x = 1
Bare x = -1 passer som løsning
fleire løysingar?
Posted: 21/10-2007 23:18
by Galois
korleis er det med x=3?
log(2x-2)^2=log(1-x)^4
når x=3
log(2*3-2)^2=log(4)^2=log(16)
log(1-3)^4=log(-2)^4=log(16)