likninger og ulikheter med lg x
Posted: 09/10-2007 16:23
Kan noen løse denne for meg?
lg(2x-2)^2 = 4lg(1-x)
lg(2x-2)^2 = 4lg(1-x)
bruk logaritmeregler..
[tex]10^{\lg(a)}=a[/tex]
[tex]t\cdot \lg (a) = \lg(a)^t[/tex]
Page 1 of 1
Posted: 09/10-2007 16:49
likninger og ulikheter med lgx
Posted: 09/10-2007 16:54
takk for det, men hvordan går jeg videre, kunne du vist måten en løser den på? er dette helt feil:
lg(2x-2)^2 = 4lg(1-x)
10^lg(2x-2)^2 = lg(1-x)^4
2x^2 - 4=10^lg(1-x)^4
2x^2 - 4=1+x^4
-x^4 + 2x^2 = 1+4
?????????
kommer ikke videre
lg(2x-2)^2 = 4lg(1-x)
10^lg(2x-2)^2 = lg(1-x)^4
2x^2 - 4=10^lg(1-x)^4
2x^2 - 4=1+x^4
-x^4 + 2x^2 = 1+4
?????????
kommer ikke videre
Posted: 09/10-2007 17:32
Hm.. tror du må starte slik:
[tex]2\lg(2x-2)=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\frac12\lg(2x-2)=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2x-2)^{\frac12}=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\sqr{2x-2}=1-x[/tex]
dette gir til slutt svarene x=3 og x=1
husk og sett prøve på svarene, sliter litt med oppgaven selv, x=-1 skal også være rett svar men finner det ikke for hånd.. :S
*edit* skal du sette prøve på svaret slik som oppgaven ble gitt opprinnelig så er verken x=3 eller x=1 korrekte svar.. usikker på du kan skrive om lg-uttrykket når du skal sette prøve på svar.
Kan være at dette er en tungvint og feil måte å finne svaret på, men i dette tilfelle ser jeg ingen annen løsning.. Slik som du har skrevet opp oppgaven så gir ihvertfall noen av de x-verdiene "korrekt" svar hvis du skriver om uttrykket.
[tex]2\lg(2x-2)=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\frac12\lg(2x-2)=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2x-2)^{\frac12}=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\sqr{2x-2}=1-x[/tex]
dette gir til slutt svarene x=3 og x=1
husk og sett prøve på svarene, sliter litt med oppgaven selv, x=-1 skal også være rett svar men finner det ikke for hånd.. :S
*edit* skal du sette prøve på svaret slik som oppgaven ble gitt opprinnelig så er verken x=3 eller x=1 korrekte svar.. usikker på du kan skrive om lg-uttrykket når du skal sette prøve på svar.
Kan være at dette er en tungvint og feil måte å finne svaret på, men i dette tilfelle ser jeg ingen annen løsning.. Slik som du har skrevet opp oppgaven så gir ihvertfall noen av de x-verdiene "korrekt" svar hvis du skriver om uttrykket.
Posted: 09/10-2007 17:51
[quote="Olorin"]Hm.. tror du må starte slik:
[tex]2\lg(2x-2)=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\frac12\lg(2x-2)=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2x-2)^{\frac12}=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\sqr{2x-2}=1-x[/tex]
dette gir til slutt svarene x=3 og x=1
husk og sett prøve på svarene, sliter litt med oppgaven selv, x=-1 skal også være rett svar men finner det ikke for hånd.. :S
*edit* skal du sette prøve på svaret slik som oppgaven ble gitt opprinnelig så er verken x=3 eller x=1 korrekte svar.. usikker på du kan skrive om lg-uttrykket når du skal sette prøve på svar.
Kan være at dette er en tungvint og feil måte å finne svaret på, men i dette tilfelle ser jeg ingen annen løsning.. Slik som du har skrevet opp oppgaven så gir ihvertfall noen av de x-verdiene "korrekt" svar hvis du skriver om uttrykket.[/quote]
Ok...men kan du si meg hvorfor 4 på høyre side plutselig forsvinner? er ikke så god til akkurat dette...
[tex]2\lg(2x-2)=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\frac12\lg(2x-2)=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2x-2)^{\frac12}=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\sqr{2x-2}=1-x[/tex]
dette gir til slutt svarene x=3 og x=1
husk og sett prøve på svarene, sliter litt med oppgaven selv, x=-1 skal også være rett svar men finner det ikke for hånd.. :S
*edit* skal du sette prøve på svaret slik som oppgaven ble gitt opprinnelig så er verken x=3 eller x=1 korrekte svar.. usikker på du kan skrive om lg-uttrykket når du skal sette prøve på svar.
Kan være at dette er en tungvint og feil måte å finne svaret på, men i dette tilfelle ser jeg ingen annen løsning.. Slik som du har skrevet opp oppgaven så gir ihvertfall noen av de x-verdiene "korrekt" svar hvis du skriver om uttrykket.[/quote]
Ok...men kan du si meg hvorfor 4 på høyre side plutselig forsvinner? er ikke så god til akkurat dette...
Posted: 09/10-2007 18:02
delte på 4 på begge sider. 2/4 = 1/2
Posted: 10/10-2007 14:06
er det noen som kan vise HELE utregningen på denne likningen med lg x?
trenger det trinn for trinn...vet at x = -1
lg(2x-2)^2 = 4lg(1-x)
trenger det trinn for trinn...vet at x = -1
lg(2x-2)^2 = 4lg(1-x)
Posted: 10/10-2007 14:15
[tex]\lg(2x-2)^2=\lg(1-x)^4[/tex]
[tex](2x-2)^2=(1-x)^4[/tex]
Tar rota på begge sider
[tex]\pm(2x-2)=\pm(1-x)^2[/tex]
[tex]\pm(2x-2)=\pm(x^2-2x+1)[/tex]
Ut av dette klarer du sikkert å finne x=-1
[tex](2x-2)^2=(1-x)^4[/tex]
Tar rota på begge sider
[tex]\pm(2x-2)=\pm(1-x)^2[/tex]
[tex]\pm(2x-2)=\pm(x^2-2x+1)[/tex]
Ut av dette klarer du sikkert å finne x=-1
Posted: 10/10-2007 14:30
hehe 
jeg får bare at x=3 v x=1 hvordan blir x=-1?
-x^2 + 4x - 3 = 0 v x^2 - 4x + 3 = 0
Håper du kan hjelpe meg....
jeg får bare at x=3 v x=1 hvordan blir x=-1?-x^2 + 4x - 3 = 0 v x^2 - 4x + 3 = 0
Håper du kan hjelpe meg....
Posted: 10/10-2007 14:40
-2x+2=x^2-2x+1
den gir deg x=1 og x=-1
den gir deg x=1 og x=-1
Posted: 10/10-2007 14:53
ok...nå er jeg med...tok litt tid, hehe, men takk for hjelpen i så fall