matematikk.net

hei, jeg trenger litt oppstarts-hjelp til en oppgave:

2 (delt på) 3+x (mindre enn eller lik) 1(delt på)4.

egentlig, så kan jeg dette husker bare ikke helt riktig nå, stund siden sist. Du flytter over 1(delt på) 4... og så...? fellesnevner?

takk for hjelpen!

[tex]\frac2{3}+x \underline{<} \frac14[/tex]

[tex]x \underline{<} \frac14 - \frac2{3}[/tex]

Fellesnevner [tex]3 \cdot 4 = 12[/tex]


[tex]x \underline{<} \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}[/tex]

PS: Vet noen hvordan man lager mindre-enn-er-lik tegn?

Oi, jeg glemte meg igjen

mente 2 (delt på) (3+x) ... 3 + x sammen sorryyy.... men takk for forsøket holdt jeg på å si =p

2/(3+x) <=1/4

Det lureste er nok å gange med 3+x først.

Da må vi skille mellom to tilfeller: x+3>0 og x-3<0:

1) x+3>0:

2<=(3+x)/4

2<=3/4+1/4x

2-3/4<=1/4x

5/4<=1/4x

Ganger nå med 4:

x>=5 (x>-3, dvs. x+3>0, er da automatisk oppfylt)

2)x+3<0:
Da snur vi ulikhetsfortegnet:
2>=(3+x)/4

fortsetter som før og får da at x<=5.
Dessuten er x<-3,
så løsningen her er x<-3

Tusen takk for hjelpen!
Skjønte stort sett alt =p Wohoo!

mulig jeg er helt på jordet, men skal jeg lage fortegnskjema? Og på nummer 2 der, der skal det stå x-3, sant? (og kan du kanskje forklare kort hvorfor x>-3? var ikke helt 100% med der...)

Nei, du skal ikke lage fortegnsskjema, men når vi ganger med x+3 på begge sider, må vi nok se på om det vi ganger med(altså x+3) er positivt eller negativt (dersom det vi ganger med er negativt, så må vi snu ulikhetstegnet).
På nummer 2 skal det altså også stå x+3 siden vi ganger med x+3.
Når x+3>0, så er x>-3 (ta -3 på begge sider).

ahaa.... takker

rita123 wrote: mulig jeg er helt på jordet, men skal jeg lage fortegnskjema?

Dersom du vil bruke fortegnsskjema kan du løse på denne måten:

[tex]\frac{2}{3+x} \le \frac14[/tex]

[tex]\frac{2}{3+x} - \frac14 \le 0[/tex]

[tex]\frac{2 \cdot 4}{(x + 3) \cdot 4} - \frac{1 \cdot (x + 3)}{4 \cdot (x + 3)} \le 0[/tex]

[tex]\frac{8 - x - 3}{4x + 12} \le 0[/tex]

[tex]\frac{- x + 5}{4x + 12} \le 0[/tex]

Deretter kan du bruke fortegnsskjema for å finne løsningen...