Page 1 of 1
Vektorer og vektorfunk
Posted: 04/10-2007 11:44
by maddeJR
En rett linje er gitt i planet ved y=2x-5. Finn avstanden fra pkt (1,1) til linjen.
Det jeg sliter stort med er å finne retningsvektoren!! HAr aldri skjønt, og skjønner fortsatt ikke åssen jeg skal finne den..
Posted: 04/10-2007 11:59
by arildno
Retningsvektoren er veldig enkel å finne!
Du vet at for hvert punkt på linja, så gis y-koordinaten til dette punktet med uttrykket i x-koordinaten, dvs, y=2x-5.
Men det betyr at ALLE punkter (x,y) på linja er, på koordinatform:
(x,2x-5)=(1,2)*x+(0,-5).
Derfor er retningsvektoren (1,2), eller du kan normalisere den til [tex]\frac{1}{\sqrt{5}}(1,2)[/tex]
Posted: 04/10-2007 12:46
by Charlatan
Kanskje litt enklere, finn 2 punkter på linja ved å sette inn tilfeldige x-verdier. Ut ifra det kan du lage en retningsvektor.
Posted: 05/10-2007 01:17
by ettam
Eller slik:
Stigningstallet er 2 her.
Da du først lærte å tegne rette linjer i et koordinatsystem, tenkte du vel slik:
"1 til venstre, 2 opp" - det "betyr" jo vektoren [1,2], som er retningsvektoren for linja.
_______________
Hvordan tror du retningsvektoren blir for ei linje med negativt stigningstall,
eller ei vertikal linje,
eller ei horisontal linje?