Vrien trigonometrisk likning
Posted: 30/09-2007 13:50
Likningen
[tex] 4sin^{2}x + b sinx + c = 0[/tex] x er element i [0,2 [symbol:pi] >
har løsningene [tex] x = \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{6}, \frac{5\pi}{3}[/tex]
Finn b og c.
Det jeg prøvde å gjøre var å sette opp to likninger med to ukjente:
[tex] sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-16c}}{8}[/tex]
og
[tex] sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-16c}}{8}[/tex]
Jeg kom da ingen vei da jeg prøvde å løse dette. Bare lurer, hva er den riktige tenkemåten i denne oppgaven?
[tex] 4sin^{2}x + b sinx + c = 0[/tex] x er element i [0,2 [symbol:pi] >
har løsningene [tex] x = \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{6}, \frac{5\pi}{3}[/tex]
Finn b og c.
Det jeg prøvde å gjøre var å sette opp to likninger med to ukjente:
[tex] sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-16c}}{8}[/tex]
og
[tex] sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-16c}}{8}[/tex]
Jeg kom da ingen vei da jeg prøvde å løse dette. Bare lurer, hva er den riktige tenkemåten i denne oppgaven?