matematikk.net

Skal finne toppunkt og bunnpunkt i grafen:
[tex]f(x)=2x^3 - 9x^2+6[/tex]

Utregning:
[tex]f`(x)=6x^2-18x+0[/tex] La til 0 på slutten for å få andregradsligning

Ved å bruke andregradsformelen finner jeg ut at [tex]f`(x)=0[/tex] når x = 3 og når x = 0

For å sette dette opp i fortegnsskjema og kunne finne ut topp og bunn må jeg faktorisere [tex]f`(x)[/tex]

Det er ikke ett fullstendig kvadrat, så jeg kan ikke bruke kvadratsetningene.

Er dette rett?

[tex]f`(x)= 6(x^2-3x)[/tex]

Sitter litt fast med den der, og hvordan kunne sette denne inn i fortegnskjema. Noen som orker hjelpe?

Nei, dette er ikke rett.

[tex]f^,(x)=6x^2-18x+0[/tex]

[tex]ax^2 + bx + c = a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

[tex]f^,(x)=0 \\ \ \\ x_1 = 3 \\ x_2 = 0[/tex]

[tex]f^,(x)=6(x - 3)(x - 0)[/tex]

Å finne nullpunktene er den vanligste måten å faktorisere på, men du kunne også bare ha trukket ut [tex]6x[/tex], slik du nesten gjorde.

[tex]f^,(x)=6x^2-18x+0 \\ f^,(x)=6x(x-3)[/tex]

Takk for svar!