matematikk.net

Har laget en oppgave som kan være interessant.

En gjennomsiktig kule med innvendig radius 40.0 cm inneholder 2 væsker med forskjellig farge. Væske A har størst volum, mens væske B har størst massetetthet. Kula har 2.0 cm tykke vegger.

Når kula ligger i ro, kan du måle utvendig på kula at væske A når opp 41,4739 cm (strekning etter sirkelbanen), og at væske B når opp 2.0 cm (i høyde).

Hvor mange liter er det av væske A?

Jeg gjorde om alle enhetene til dm, lagde en sirkelfunksjon dermed med radius 3.8. Satte sirkelen "på siden" hvor væskene lå mot den positive x-aksen. Deretter fant jeg hvor langt fra sentrum overflate linjen til A, ved å finne vinkelen den danner med sirkelen og x-aksen, og så ta cosinusverdien til dette og gange med radius. Satte så dette som nedre grense og 3.6 som øvre grense, og dreide dette objektet om x-aksen. Kom fram til svaret: [tex]40.6 liter[/tex]

Jarle10 wrote:Jeg gjorde om alle enhetene til dm, lagde en sirkelfunksjon dermed med radius 3.8. Satte sirkelen "på siden" hvor væskene lå mot den positive x-aksen. Deretter fant jeg hvor langt fra sentrum overflate linjen til A, ved å finne vinkelen den danner med sirkelen og x-aksen, og så ta cosinusverdien til dette og gange med radius. Satte så dette som nedre grense og 3.6 som øvre grense, og dreide dette objektet om x-aksen. Kom fram til svaret: [tex]40.6 liter[/tex]

Det blir nok litt feil...

Hint: radiusen blir ikke 3.8

Beklager, leste nå at 40 cm var innvendig radius.. Innså også en ny ting. At buelengden sikkert måles utevendig!

38.8 liter?

Jarle10 wrote:Beklager, leste nå at 40 cm var innvendig radius.. Innså også en ny ting. At buelengden sikkert måles utevendig!

Nettopp!

Får ikke 38,8 nei....