matematikk.net

Jeg løser stykket 2^(x-2)=3 på følgende måte:

10^(0,301x-2)=10^0,477

0,301x-2=0,477

x=(0,477+2)/0,301

x=8,23

Men fasiten smener at x=3,58
Hvem har rett fasiten eller meg?

Fasiten.

fasiten har riktig! Slik ville jeg løst oppgaven.

2^(x-2) = 3
lg 2^(x-2) = lg 3

Bruker vanlige logaritemregler til å sette (x-2) foran.
[tex] (x-2) lg 2 = lg 3 [/tex]
[tex]x-2 = lg 3 / lg 2[/tex]
[tex]x = (lg 3/ lg 2) +2[/tex]

[tex]x[/tex][symbol:tilnaermet][tex] 3,58[/tex]

ok takk for svar
fant ut av det nå

kan også skives

2^(x-2)=3
(2^x)/4=3
2^x=12

altså den minus toen i eksponenten er det samme spm delt på 4. enkelit og greit