matematikk.net

Skjønner ikke hvordan jeg skal gå frem for å løse denne, kan noen vise meg fremgangsmåten?

[symbol:rot] x^2+ [symbol:rot] 14x+7 = x + 1

klarte ikke vise dette riktig med tegn, men alt etter første kvadratrot ligger altså under første kvadratrot.

Mener du

[tex]\sqrt{x^2 + \sqrt{14x+7}} = x + 1[/tex]

?

ja

Du kan begynne med å kvadrere på begge sider. Deretter isolerer du det resterende rotleddet, og kvadrere igjen på begge sider. Men husk å enten sette av for hvilke verdier av x som den kan umulig være, i dette tilfellet må ingen verdier under et rottegn være negativt. Eller så setter du prøve på svaret etterpå.

=) wrote:Mener du
[tex]\sqrt{x^2 + \sqrt{14x+7}} = x + 1[/tex]
?

kvadrerer begge sider
[tex]x^2\,+\,\sqrt{14x+7}=(x+1)^2[/tex]
[tex]\sqrt{14x+7}=2x+1[/tex]
kvadrerer begge sider igjen
[tex]14x+7=(2x+1)^2=4x^2+4x+1[/tex]
[tex]4x^2-10x-6=0[/tex]
x>0
løs likninga på vanlig måte, og sett prøve

Janhaa wrote:kvadrerer begge sider
[tex]x^2\,+\,\sqrt{14x+7}=(x+1)^2[/tex]
[tex]\sqrt{14x+7}=2x+1[/tex]

Bare jeg som så noe jeg tror er feil her?

Realist1 wrote:

Janhaa wrote:kvadrerer begge sider
[tex]x^2\,+\,\sqrt{14x+7}=(x+1)^2[/tex]
[tex]\sqrt{14x+7}=2x+1[/tex]

Bare jeg som så noe jeg tror er feil her?

Ikke noe feil her, Janhaa har bare hoppet over litt mellomregning:

[tex]x^2\,+\,\sqrt{14x+7}=(x+1)^2[/tex]

[tex]x^2\,+\,\sqrt{14x+7}=x^2+2x+1[/tex]

[tex]\sqrt{14x+7}=x^2+2x+1-x^2[/tex]

[tex]\sqrt{14x+7}=2x+1[/tex]

Ja, oki =D

Skjønner,