Formel for kvadratroten til et komplekst tall
Posted: 08/09-2007 01:43
God natt.
Oppgaven (nr. 18, s. 135, T. Lindstrøm: Kalkulus) går ut på å vise at kvadratroten til z (z er et komplekst tall a + ib) er på formen
w = [symbol:plussminus] ( [symbol:rot] [[symbol:rot] [a^2 + b^2]/2 + a/2] + [symbol:plussminus] i [symbol:rot] [[symbol:rot] [a^2 + b^2]/2 - a/2] )
Jeg har problemer med å angripe oppgaven. Jeg har forsøkt å regne med utgangspunkt i formelen og tilbake til formen a + ib, men det har ikke vært vellykket. Dessuten lyder oppgaven "Vis at kvadratroten til z er på formen ...", og da skal vi vel ta utgangspunkt i z = a + ib?
Ville sette pris på alle hint, forslag, bekreftelser, avkreftelser etc. Takk.
NB. Beklager rotete formel. Har ikke lært LaTeX ennå. Har brukt [ og ] for å markere start og slutt på (foregående) kvadratrottegn.
Oppgaven (nr. 18, s. 135, T. Lindstrøm: Kalkulus) går ut på å vise at kvadratroten til z (z er et komplekst tall a + ib) er på formen
w = [symbol:plussminus] ( [symbol:rot] [[symbol:rot] [a^2 + b^2]/2 + a/2] + [symbol:plussminus] i [symbol:rot] [[symbol:rot] [a^2 + b^2]/2 - a/2] )
Jeg har problemer med å angripe oppgaven. Jeg har forsøkt å regne med utgangspunkt i formelen og tilbake til formen a + ib, men det har ikke vært vellykket. Dessuten lyder oppgaven "Vis at kvadratroten til z er på formen ...", og da skal vi vel ta utgangspunkt i z = a + ib?
Ville sette pris på alle hint, forslag, bekreftelser, avkreftelser etc. Takk.
NB. Beklager rotete formel. Har ikke lært LaTeX ennå. Har brukt [ og ] for å markere start og slutt på (foregående) kvadratrottegn.