matematikk.net

a1 = 2 *10^8
kvotienten = 1,07
n (antall ledd) = 10

Skal finne summen av denne geometriske rekken til og med det tiende leddet, ved å rekne ut et integral

Noen som har roen på det?

Din serie er
[tex]S = \sum _{n=0} ^9 2\cdot10^8\cdot 1.07^n[/tex]

Siden denne serien er monotont voksende, vet du at:

[tex]\int _{-1} ^9 2\cdot10^8\cdot 1.07^x \rm{d}x \qquad < \qquad S \qquad < \qquad \int _0 ^{10} 2\cdot10^8\cdot 1.07^x \rm{d}x[/tex]

(Hvis du ikke ser det, tegn rekken og grafen i samme koordinatsystem. Se hvor grafen ligger over søylene, og hvor grafen ligger under.)

Og dermed kan du finne et interval som S må ligge i. Et helt nøyaktig svar kan du selvsagt finne med summeringsformelen for geometriske rekker