matematikk.net

Hei, jeg håpte noen hadde mulighet til å gi meg et tips på to likning - trenger forhåpentligvis bare et lite dytt for å komme i gang med de. På forhånd takk.

Likningene er

"Løs likningen" - Fasit: [tex]x=7[/tex]
[tex] \sqrt{x+9} - \sqrt{x+2} \, = \, 1[/tex]

Jeg får sånn noen lunde til de vanlige irrasjonale likningene med 1 kv.rot i stykket, men blir litt usikker på fremgangsmåten med 2.

Den andre er noe av det samme skulle jeg tro, bare at det er brøk osv.

"Finn x av likningen" - Fasit: [tex]x=2a^2[/tex]

[tex]\frac{ \sqrt{x+2a^2} \, + \, \sqrt{5x-a^2}}{ \sqrt{x+2a^2} \, - \, \sqrt{5x-a^2}} \, = \, -5[/tex]

Som sagt; om noen har mulighet til å gi meg en dytt i retning av neste steget eller to på disse likningene ville jeg blitt veldig glad. Jeg forstår at det går i kvadrering og ordning av likningen, men usikker på hvordan.

[tex]\sqr{x+9}-\sqr{x+2}=1[/tex]

opphøy begge sider i andre

[tex](\sqr{x+9}-\sqr{x+2})^2=x+9-\sqr{(x+9)(x+2)}-\sqr{(x+9)(x+2)}+x+2[/tex]

[tex]2x+11-2\sqr{(x+9)(x+2)}=1[/tex]

[tex]2x+10=2\sqr{(x+9)(x+2)}[/tex]

[tex]x+5=\sqr{(x+9)(x+2)}[/tex]

[tex](x+5)^2=(\sqr{(x+9)(x+2)})^2[/tex]

[tex]x^2+10x+25=x^2+11x+18[/tex]

[tex]x-7=0[/tex]

[tex]x=7[/tex]

Viste hele utrekninga fordi jeg var litt usikker selv på hvordan

Hehe, tusen hjertelig takk for hjelpen! Jeg er sikker på at da kommer jeg meg videre med resten av oppgavene

Et triks når du har slike lange oppagver med mye kvadrering er å substituere de små uttrykkene med bokstaver, da blir det mye letter å isolere dem, for så å sette inn det riktige uttrykket. Sparer deg for mye slit og mange fortegnsfeil.