vektor 2

[ceckri]

Jeg undres på en oppgave jeg fikk om vektorer.

vektor u og vektor v er ikke-parallelle veltorer. Hvilke av disse er parallelle?
3u-2v 3v-2u 6u-4v -3u+2v 6u-9v 6v+4u

NB! u og v er vektorer!

Jeg mener 3u-2v er parallell til -3u+2v
Hvordan setter jeg dette opp?

Er det flere muligheter? noen som kan gi et hint?

[Charlatan]

[tex]-3u-2v = t(3u+2v) \Rightarrow t=-1[/tex]
Det er en konstant t som gjør den ene vektoren lik den andre, derfor er de parallelle.

[ceckri]

[tex]-3u-2v = t(3u+2v) \Rightarrow t=-1[/tex]
Det er en konstant t som gjør den ene vektoren lik den andre, derfor er de parallelle.

Kan du forklare dette litt mer?

[Charlatan]

Hvis du har boken 2mx, så kan du lese om parallelle vektorer. Den forklarer det mye bedre enn jeg.

[ceckri]

Hvis du har boken 2mx, så kan du lese om parallelle vektorer. Den forklarer det mye bedre enn jeg.

Er det mulig at 6u-4v er parallell til 3u-2v og -3u+2v?

[Janhaa]

Hvis du har boken 2mx, så kan du lese om parallelle vektorer. Den forklarer det mye bedre enn jeg.

Er det mulig at 6u-4v er parallell til 3u-2v og -3u+2v?

Ja, de er parallelle, fordi:

[tex]6\vec u- 4\vec v = 2(3\vec u-2\vec v)[/tex]

og

[tex]6\vec u- 4\vec v = -2(-3\vec u+2\vec v)[/tex]