matematikk.net

er dette en først eller andre kvadratsetning?
[tex]-(x-1)opphoyd i 2[/tex]?

Hvordan (i detalj [så eg kan lære]) trekker eg sammen denne oppg:

-(x-1)opphøyd i 2 + Xopphøyd i 2 + 1?
vet hva svaret blir... men viktigst: hvordan kommer en frem til det?


ber på mine knær om en god forklaring:)

1. kvadratsetning [tex](a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[/tex]
2. kvadratsetning [tex](a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2[/tex]

Ikke la deg lure av minus forann parantes. Det er ikke værre enn følgende.
[tex]-(x-1)^2 = -1 \cdot (x - 1)^2 \\ -1 \cdot (x^2 - 2x + 1^2) \\ 2x - x^2 - 1[/tex]


Så til oppgaven din.
[tex]-(x - 1)^2 + x^2 + 1 \\ -1 \cdot (x - 1)^2 + x^2 + 1 \\ -1 \cdot (x^2 - 2x + 1^2) + x^2 + 1 \\ 2x - x^2 - 1 + x^2 + 1 \\ 2x - \cancel{x^2} - \cancel{1} + \cancel{x^2} + \cancel{1} \\ \underline{\underline{2x}}[/tex]

Edit: Skrik ut om det fortsatt er uklart.