matematikk.net

Hei, jeg har et eksempel her fra en bok som jeg ville spørre noe om:
La oss si at vi har en bil som kjører i en sirkelbevegelse med radius 90 meter, massen er 1200 kg, og friksjonstallet (u) er 0,65.

Det er ingen bevegelser i vertikal retning, derfor er friksjonen fra bakken på hjulene summen av krefter, denne kraften er rettet inn mot sirkelens sentrum siden det er en sirkelbevegelse med kontant banefart.

Måten vi da finner den største farten bilen kan ha uten å gli er at vi setter friksjonskraften til summen av kreftene:
R=ma
uN=m*v^2/r, N=G
v^2=uGr/m=umgr/m=ugr
v=kvadratrot(ugr)=kvadratrot(0,65*9,81m/s^2*90m)=23,96m/s
Summen av kreftene på bilen i dette tilfellet blir da:
m*v^2/r=1200kg*(23,96m/s)^2/90=7,7kN



Dette er da eksempelet, men er er mitt problem:

Hvis vi sier at farten er 20m/s så blir jo summen av kreftene:
ma=mv^2/r=1200kg*(20m/s)^2/90=5,3kN
Men normalkraften er jo ikke forandret seg så da må jo friksjonskraften fortsatt være uN som er 0,65*9,81m/s^2*1200kg=7651,8N

Så hva er det egentlig jeg har oversett?

Sikker på at det ikke er den -minste- farten den kan ha uten å ramle ned?

Derfor vil 20m/s være for lite og legemet vil ikke kunne klare å fullføre loopen?

Olorin wrote:Sikker på at det ikke er den -minste- farten den kan ha uten å ramle ned?

Derfor vil 20m/s være for lite og legemet vil ikke kunne klare å fullføre loopen?

Nei dette er ikke snakk om det i det hele tatt, men en sirkelbevegelse på en vei. Jeg skjønner hvordan du tenker men dette er snakk om en veibevegelse, hvor horisontal bevegelse er null(dette blir gjort klart i eksempelet).

aha.. leste ikke hele oppgaven

Kan jo alltids prøve meg på en forklaring.

Når du kjører i grensehastigheten, trenger du mye friksjon for å kunne holde bilen på plass i sirkelbevegelsen. Friksjonen har som kjent sin største verdi når [tex]R = \mu N[/tex], må man ha mer friksjon enn dette for å holde bilen på plass vil den begynne å skli.

I ditt eksempel er farten mindre, og dermed sentripetalkraften (resultanten) mindre, og man trenger derfor mindre friksjon for å holde bilen på plass.

Finnes vel andre som kan gi en bedre og dypere forklaring, men vil anta at det er slik det forløper seg.

Se http://www.rstnett.cappelen.no/autoimag ... s_3_61.pdf for informasjon om bevegelser i doserte horisontale svinger.

Ja, det høres logisk ut det du sier Zell. Men saken er den at i 2fy lærte vi å se på friksjonskraften(snakker her om glidefriksjonen) som en kraft som er uavhengig av farten. Vi trenger jo en mindre resultantkraft når farten blir mindre(siden aksellerasjonen og blir mindre da), og da er det naturlig at friksjonen blir mindre siden den er summen av kreftene, men dette kolliderer med det jeg har lært om at friksjonskraften er konstant.

Hei,

tror du blander begrepene litt. Friksjonskraften er ikke konstant lik [tex]\mu N[/tex] så lenge legemet ikke sklir, som det jo ikke gjør i dette tilfellet.

Den maksimale friksjonskraften før legemet begynner å skli er (omtrent) [tex]\mu N[/tex].

Når legemet sklir modelerer man kanskje i 2FY at friksjonkraften uavhengig av fart er lik [tex]\mu N[/tex], det kan jeg ikke huske. I virkeligheten vil friksjonskraften være avhengig av farten også når legemet sklir, men det er en helt annen sak

Takk, nå begynner det å bli litt klarere. Men betyr dette at friksjonstallet til et legeme i sirkelbevegelse alltid er avhengig av farten? For siden friksjonen(som er summen av kreftene i horisontal retning) her blir mindre men normalkraften er konstant, som må jo (u) bli mindre?