Page 1 of 1
Funksjon
Posted: 13/07-2007 08:12
by anir03
Hei, håper noen kan hjelpe meg med denne oppgaven! Vennligst forklar det på en enkel måte. Jeg har ikke begynt med algebra og andregradslikninger enda. Det må vel finnes en logisk måte å løse denne oppgaven på???
Funksjonen
f(x)=x^2 + ax + b har nullpunkter for x=-5 og x=3.
Bestem konstantene a og b.
Venter på et svar!!!
Takk.
Posted: 13/07-2007 12:21
by Janhaa
Da råder jeg deg til å lese om algebra og 2. gradslikninger:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=24
http://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_algebra
http://no.wikipedia.org/wiki/Andregradsligning
http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_equation
--------------------------------------------------------------------------------
Forøvrig kan oppgava di løses på følgende måte:
[tex]f(x)=x^2+ax+b[/tex]
oppgitt: f(-5) = 0 og f(3) = 0,
slik at:
25 - 5a + b = 0
9 + 3a + b = 0
dette likningssystemet (er pensum på ungdomsskole) og rett frem på vgs.
a = 2 og b = -15
Posted: 13/07-2007 14:52
by daofeishi
En annen måte å løse denne på er ved å bruke at en annengradslikning kan faktoriseres som [tex]ax^2+bx+c \equiv a(x-\lambda_1)(x-\lambda_2)[/tex] der [tex]\lambda_1, \ \lambda_2[/tex] er røttene til likningen. Altså får du svaret ditt ved å multiplisere ut [tex](x+5)(x-3) \equiv x^2 +2x - 15[/tex] Dette gir a = 2 og b = -15.