oppgave!
Posted: 03/07-2007 19:07
1) I en rettvinklet trekant er den ene kateten 6 cm. hypotenusen er 2 cm lengre en den andre kateten. Hvor lang er den andre kateten?
Vi tar utgangspunkt i Pythagoras' setning:
[tex]a^2 + b^2 = c^2[/tex]
Vi vet at den første katet a er 6 og at hypotenusen c er 2 cm lengre enn den andre katet b:
[tex]a = 6[/tex]
[tex]c = 2 + b[/tex]
Dette setter vi inn i likningen:
[tex]36 + b^2 = (2 + b)^2[/tex]
Vi utvider og løser:
[tex]b^2+36=b^2+4*b+4[/tex]
[tex]36=4b+4[/tex]
[tex]32=4b[/tex]
[tex]b=\underline{\underline{8}}[/tex]
