matematikk.net

Jeg for fortegnsfeil på denne oppgaven hele tiden! :\

Jeg skriver oppgaven uten tall, men bare bokstaver for å forenkle, og fordi jeg er kun ute etter fortegnet.

gidder noen å regne ut denne:

[tex]f(a) = -k \int^{a}_{r}{\frac{1}{x^2}}dx[/tex]

Jeg får hele tiden: [tex]f(a) = k(\frac{1}{a}-\frac{1}{r})[/tex]
Men svaret skal være: [tex]f(a) = k(\frac{1}{r}-\frac{1}{a})[/tex]

[tex]I = \int \frac{1}{x^2} {\rm d}x = \int x^{-2} {\rm d}x[/tex]

[tex]I = \frac{1}{-1}x^{-1} + C = -\frac{1}{x} + C[/tex]

[tex]f(a) = -k \cdot \left [-\frac{1}{x} \right ]_r^a[/tex]

[tex]f(a) = -k \cdot \left (-\frac{1}{a} - \left (-\frac{1}{r} \right ) \right )[/tex]

[tex]f(a) = -k \cdot \left (\frac{1}{r} - \frac{1}{a} \right )[/tex]

[tex]f(a) = k \cdot \left (\frac{1}{a} - \frac{1}{r} \right )[/tex]

Kanskje det er fasiten da. Prøv numerisk og se om du får noe fornuftig.

Takk for svar.
I så fall tror jeg at oppgaven er feil, for at svaret må være slik fasiten sier for at oppfølgeroppgavene skal gi noen mening.

Hva er numerisk?

Du setter inn tall der han ahr brukt bokstaver

Jarle10 wrote:Takk for svar.
I så fall tror jeg at oppgaven er feil, for at svaret må være slik fasiten sier for at oppfølgeroppgavene skal gi noen mening.
Hva er numerisk?

Antar Eirik mener numerisk integrasjon, der
[tex]\int_r^a x^{-2} {\rm dx}[/tex]
kan evalueres vha f.eks. trapesformelen, Simpsons formel etc.
Søk Wiki.

Det er jo enkelt å se at fasiten har feil svar.
la k være en negativ konstant og a > r positive. Da får man arealet under en graf som ligger over x-aksen.
Dette må jo være positivt.

Siden k<0 og 1/a<1/r er fasiten feil.

dobbel post..

sEirik wrote:Fortell oss hvilke verdier du har for k og r da!

ok, k = 1.19*10^18 og r=6.37*10^6

a er en variabel.

oops, der forsvant posten min visst.

Men når du nå har verdier. Prøv å sette inn a = 7E6, a = 8E6, a = 9E6 osv, prøv viktige verdier. Sett først inn i formelen og finn integralet, prøv så numerisk på kalkulatoren.