matematikk.net

Dette kunne vel kanskje ligget på ungdomsskoleforumet, men jeg poster det her likevel, siden vi ikke har lært denne typen formelregning enda, og jeg nå er ferdig med tiendeklasse.

Hvertfall; jeg leste litt i databasen Per om formler og formelbehandling, og i eksempel B kom denne oppgaven:

En sirkel har omkrets 102cm. Hva er arealet?

Jeg kunne lett funnet ut av dette selv ved å gå "the long way", ved å først å finne radius ved bruk av 2 [symbol:pi] r, og deretter funnet arealet ved bruk av [symbol:pi] r^2. Men så vidt jeg skjønte så var det forholdsvis lett å kombinere formlene og finne arealet direkte. Hvis så, kan noen vise meg hvordan jeg gjør det, for jeg skjønte det ikke hos Per?

Takker.

[tex]O = 2\pi r[/tex]

[tex]A = \pi r^2[/tex]

Her ser vi at begge formlene har "r" til felles.

Snur på O.

[tex]r = \frac{O}{2\pi}[/tex]

[tex]A = \pi r^2 = \pi (\frac{O}{2\pi})^2 = \pi \ \cdot \ \frac{O^2}{4\pi^2} = \frac{O^2\cancel{\pi}}{4\pi^{\cancel{2}}} \ \Rightarrow \ A = \frac{O^2}{4\pi}[/tex]

Ah, digg. Takk for kjapt svar og god service ;D