matematikk.net

En bakterietype i et tilfeldig fordelt drikkevann med gjennmsnittlig tetthet lambda mm^3.
Det er forurenset hvis lambda > 2,3. Anta at lambda er det.

a) Hva er sannsynligheten for ingen bakterier i en prøve på 1 mm^3?
Den er greie, det er 0,1, men hva er sannsynligheten for at det er mer enn 2 200 bakterier i en prøve på 1 cm^3? Hvordan regner jeg ut det? Det er fremdeles bare en prøve og da er det ikke snakk om noen normalfordeling. Regner jeg med lambda = 2300, men da blir uttrykket for stort. Og jeg kan jo ikke skalere ned å finne mer enn 2,2 bakterier pr. mm^3?

2200 bakterier i 1 cm^3 er det samme som 2.2 bakterier i 1 mm^3. Derfor har vi at [tex]\lambda = 2.2[/tex]

Du skal altså finne ut hva sannsynligheten for at du ikke får null ved [tex]\lambda = 2.2[/tex].

[tex]P(X\not=0)=1-P(X=0)=1-\frac{\lambda^0}{0!}e^{-\lambda}=1-e^{-2.2}=0,89[/tex]

Men så tror jeg vi tar samme kurset så mulig at det bare er tull.