matematikk.net

Hvordan løser man denne likningen?

[tex]9^x-10*3^x+9=0[/tex]

Ved hjelp av regler for potensregning får du:

[tex]9^x = (3^2)^x = 3^{2x} = 3^{x2} = (3^x)^2[/tex]

Dette gir deg likningen:

[tex](3^x)^2 - 10 \cdot 3^x + 9 = 0[/tex]

Som er en andregradslikning for [tex]3^x[/tex] med løsningene:

[tex]3^x = 1 \ \ [/tex] eller [tex]\ \ 3^x = 9 [/tex]

[tex]\underline{\underline{x = 0}} \ \ [/tex] eller [tex]\ \ \underline{\underline{x = 2}}[/tex]