matematikk.net

Hei der, alle sammen!

Jeg sliter litt med å løse en type trigonometriske likninger. Likninger av typen sin(x) = 1/2 får jeg til. Det jeg sliter med er likninger av typen sin(1/2x) = 4. Altså likninger der det er sinus(eller cos og tan) av en annen funksjon(f.eks. 1/2x) er lik noe vilkårlig(f. eks. 4).

Det er sikkert noen der ute som kan hjelpe meg med å vise meg hvordan man løser slike likninger.

Håper på svar:)

Ja, nå kan ikke sin ((1/2)x) være så mye som 4, men...

Ta et eksempel:

sin((1/2)x)=1/2

Da tar du først sinus invers til 1/2 og får 30 grader.

(1/2)x= 30 + k * 360 V (1/2)x=180-30=150 + k *360

(plusser med 360k siden sinus til en vinkel er lik sinus til vinkelen +360 grader, dvs. funksjonen sin x er periodisk med periode 360)

SÅ deler vi med (1/2):

x=60 + 720k V x=300 +720 k

(her regnet jeg altså med grader, men du kan jo også regne med radianer)

Takk! Nå fikk jeg det til:)
Men jeg liter litt med en annen greie nå:(
Jeg prøver å løse likningen sin([symbol:pi] x) = [symbol:rot] 2 / 2, men får det ikke til. Når jeg trykker invers sin( [symbol:pi] ) får jeg bare feilmelding på kalkulatoren.

Ja, men hvem har sagt at du skal trykke invers sinus til pi? :-p

Her du må ta sinus invers til [symbol:rot] 2/2

Ok. invers sin( [symbol:rot] 2/2) gir:
[symbol:pi] /4
og
3 [symbol:pi] /4

Fasiten gir 1/4 og 3/4. Det må være noe banalt og elementært jeg overser her, en jeg blir bare så sykt forvirra av alle enhetssirkler o.l....

du må huska å dela på [symbol:pi] pga at det står [symbol:pi] x

Aha nice. Nå tror jeg at jeg får det til videre!

Takk for hjelpen!