matematikk.net

Anta at ved en straffesparkkonkurranse i fotball er sannsynligheten 0,7 for at en spiller scorer mål.

a) Spilleren tar 5 straffespark. hva er sannsynligheten for at hun:

1) scorer alle fem gangene
2) Bommer alle fem gangene
3) scorer minst 3 mål.

B) Hvor mange straffespark må hun minst ta for at sannsynligeeten for å score minst en gang skal være større enn 0,999?

--------

På 1 og 2 fikk jeg 0,17 og 0,00243 som svar. Men klarer ikke 3a og b. Noen som kunne hjelpe meg?

Hei. Svaret på 3a blir: 1-P(X=0) -P(X=1) - P(X=2)
= 1- 0,00243 - 0,02835- 0,1323= 0,84
Sannsynligheten for at hun scorer minst 3 mål er 0,84.

slopnick wrote:Hei. Svaret på 3a blir: 1-P(X=0) -P(X=1) - P(X=2)
= 1- 0,00243 - 0,02835- 0,1323= 0,84
Sannsynligheten for at hun scorer minst 3 mål er 0,84.

Hei. Takk for svar.

Men hvordan har du kommet fram til alle de andre tallene? Og hva mener du med de som jeg har uthevet?
Takker =)

a3) Sannsynligheten for å score minst 3 mål, jo være 1 minus sannsynligheten for å score 0, 1, 2 mål. Hvis X er antall mål, får du at:

[tex]P(X\geq 3) = 1 - P(X=0) - P(X=1) - P(X=2)[/tex]

B)
Bruk samme prinsipp som i forrige oppgave. Sannsynligheten for å score minst èn gang er 1 minus sannsynligheten for at hun aldri scorer.

3b) 1- sannsynligheten for at hun aldri scorer er:
1-0,3^5 = 0,997

hehe..ble litt forvirret nå..men tror jeg skjønte det. Takk for svar.

Hei.

(1-0,7)^x < 0,001

x > lg 0,001/lg 0,3
x > 5,7, altså minst 6 straffespark. Sorry, er sent orker ikke forklare mer, men håper du forstår. Legg merke til at jeg snudde "større enn" tegnet.