matematikk.net

I en bunke med kort er det fire spar. Vi trekker to kort uten tilbakelegging. Sannsynligheten for å trekke to spar er 0,05.

Hvor mange kort er det i bunken?

Ser at Zell, kom litt etter meg... Men jeg hadde en liten feil i min utregning og måtte endre på den


Du får å løse likningen:

[tex]\frac{4}{n} \cdot \frac{3}{n-1} = 0,05[/tex] der [tex]n[/tex] er antall kort i bunken.

[tex]\frac{12}{n(n-1)} = 0,05[/tex]

[tex]\frac{12}{0,05} = n(n-1)[/tex]

[tex]240 = n^2 - n [/tex]

[tex]n^2 - n - 240 = 0[/tex]

Som har løsningen:

[tex]n = 15 \ \ [/tex] eller [tex] \ \ n = - 16[/tex]

Negativt antall kort i bunken er jo bare tull, derfor er det 15 kort i bunken.

[tex]\frac{4}{x} \ \cdot \ \frac{3}{x-1} = 0.05[/tex]

[tex]\frac{12}{x(x-1)} = 0.05[/tex]

[tex]\frac{12}{x^2 - x} = 0.05[/tex]

[tex]240 = x^2 - x \ \Rightarrow \ x^2 - x - 240 = 0[/tex]

[tex]x = 16 \ \vee \ x = -15[/tex]

Siden det ikke kan være et negativt antall kort, er det 16 kort i bunken.

Nå blir vel løsningene:

[tex]x = 16 \ \vee \ x = -15[/tex]

zell wrote:Nå blir vel løsningene:

[tex]x = 16 \ \vee \ x = -15[/tex]

Jo, selvsagt!

Jeg løste likningen:

[tex]n^2 + n - 240 = 0[/tex]

En fortegnsfeil...