matematikk.net

Heisann!

Lurer på to oppgaver her:


1)
I trekant ABC setter vi [tex]\widevec{AB}[/tex] = [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\widevec{AC}[/tex] = [tex]\vec{b}[/tex]. Midtpunktet på siden BC kaller vi M.

Forklar at
[tex]\widevec{AM}[/tex] = 0,5[tex]\vec{a}[/tex] + 0,5[tex]\vec{b}[/tex]


2)
(Kategori 3 oppgave.)
I et trapes ABCD er [tex]\widevec{AB}[/tex] = [tex]\vec{a}[/tex], [tex]\widevec{AD}[/tex] = [tex]\vec{b}[/tex] og [tex]\widevec{DC}[/tex] = 2[tex]\vec{a}[/tex].

Diagonalene skjærer hverandre i S.
Finn [tex]\widevec{AS}[/tex] uttrykt ved [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex].

(Fasit: [tex]\widevec{AS}[/tex] = (2/3)[tex]\vec{a}[/tex] + (1/3)[tex]\vec{b}[/tex].


(Hvis dere synes det tar lang til å skrive vektor-symboler, kan dere skrive FETE bokstaver for vektorer. F.eks. at [tex]\widevec{AB}[/tex] = AB. )


Hadde vært konge om noen kunne ha hjulpet meg!!

1)

[tex]\vec{BC} = -\vec{a} + \vec{b}[/tex]

Siden M er halverings linjen, så er [tex]\vec{BM} = \frac{1}{2}\vec{BC}[/tex]

Da er [tex]\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM}[/tex]