matematikk.net

Oppgaven er som følger:

/ = brøkstrek
^ = opphøyd i

gitt funksjonen: F(x)=2/3x^3 - 2x^2
1. finn nullpunktene.
2. finn f'(x).
3. finn koordiantene til topp og bunnpunkt til f.
4. Tegn en skisse av grafen
5. Finn likningen for tangenten til grafen i (3,f(3)).

Jeg lurer på oppgave 1, 3 og 5.

Kan man dra ut en x for så å bruke abc formelen?

og den siste?, hvordan gjør man den?

Hadde vært kjempefint om noen skriver det ned på ett ark og tar bilde av det å legger ut her!

Få på noen paranteser på funksjonen, så skal jeg se hva jeg kan få gjort

kommer strax

1)
[tex]\frac{2}{3}x^3 - 2x^2[/tex]
[tex]x^2(\frac{2}{3}x - 2)[/tex]

[tex]x^2 = 0[/tex] og [tex]\frac{2}{3}x - 2=0[/tex]

slik at vi får x=0 og x=3 som bunnpunktene til grafen.

3) du har jo at f'(x) = [tex]2x^2-4x[/tex]

sett f'(x) = 0 så får du topp og bunnpunkt.

andregradslikningen gir x= 0 og 2 det betyr at bunn og toppunkt ligger i 0 og 2. for å avgjøre hhva som ligger hvor bruker du fortegnslinjer.

5) se på stigningen i punktet x=3 ved å sette inn i den deriverte, da får du tangenten til å bli 6x - 18.

KjetilEn wrote:Få på noen paranteser på funksjonen, så skal jeg se hva jeg kan få gjort

Hva skal du med paranteser her?

[tex]f(x)=2/3x^3 - 2x^2 = \frac23 x^3 -2x^2[/tex]

?????

kalleja wrote:1)
[tex]\frac{2}{3}x^3 - 2x^2[/tex]
[tex]x^2(\frac{2}{3}x - 2)[/tex]

[tex]x^2 = 0[/tex] og [tex]\frac{2}{3}x - 2=0[/tex]

slik at vi får x=0 og x=3 som bunnpunktene til grafen.

hvordan får du svaret X=3?
så du bruker ikke abc formeln?

hvorfor skal jeg det? kan jo trekke ut x^2. slik at jeg får en linær graf å forholde meg til. x^2=0 gir jo x=0.

[tex]\frac{2}{3}x - 2=0[/tex]
[tex]\frac{2}{3}x = 2[/tex]
[tex]2x=6[/tex]
[tex]x=3[/tex]

nå sjønner jeg

men den 5'ern, den er fortsatt litt uklar...

sett 3 inn i [tex] 2x^2-4x [/tex] for x, da får du 6. det er stigningen i det punktet i grafen. Altså tangenten er alltid en rett linje og stigningen blir 6x.
jeg vet at tangenten er gitt ved 6x+d=0, og i mitt punkt blir 6*3 +d=0
d= -18. det finnes andre måter å gjøre det på men den her burde vel gå og.

ettam wrote:

KjetilEn wrote:Få på noen paranteser på funksjonen, så skal jeg se hva jeg kan få gjort

Hva skal du med paranteser her?

[tex]f(x)=2/3x^3 - 2x^2 = \frac23 x^3 -2x^2[/tex]

?????

Bare forsikre meg om at han mente[tex]\frac23 x^3 -2x^2[/tex] og ikke [tex]\frac{2}{3x^3}-2x^2[/tex]. Selv om det strengt tatt ikke er nødvendig her, er det penere for øyne mine.

takker

du har vært til stor hjelp!