matematikk.net

jeg lurer på hva som er riktig

Kevin Lauritz skulle trekke lodd. På 7 av 10 lodd var det gevinst, mens resten var det ingenting. Han trakk to lodd. Hva er sjansen for at han trakk et med gevinst og ett uten? PLIS SVAR!

er det 42% eller 24,5% eller noe annet?

Sannsynligheten for en gevinst og et tap er:

1 - sannsynligheten for to gevinter - sannsynligheten for 0 gevinster.

sannsynligheten for to gevinster: (7/10) * (6/9)
sannsynligheten for 0 gevinster: (3/10) * (2/9)

Da blir svaret 0,46

P (gevinst + ikke gevinst) = 7/10*6/9 - 3/10*2/9 = 42/90 - 6/90 = 36/90 = 4/10 = 0,4 = 40%

SupLoLz har rett, og den smarteste metoden. Bortsett fra avrundingen...

For å gjøre det tydelig kan vi dele det opp slik:
A Vi kan få to gevinster (Ikke gunstig)
B Vi kan få gevinst + ikke gevinst (Ikke gunstig)
C Vi kan få ikke gevinst + gevinst (gunstig)
D Vi kan få to ganger ikke gevinst (ikke gunstig)

Sannsynlighet for A: 7/10*6/9 = 42/90 [symbol:tilnaermet] 47 %
Sannsynlighet for B: 7/10*3/9 = 21/90 [symbol:tilnaermet] 23 %
Sannsynlighet for C: 3/10*7/9 = 21/90 [symbol:tilnaermet] 23 %
Sannsynlighet for D: 3/10*2/9 = 6/90 [symbol:tilnaermet] 7 %

Sannsynligheten for B eller C = 42/90 [symbol:tilnaermet] 0,47 = 47 %


EDIT har nå lest oppgaveteksten igjen. Det står faktisk ikke om han legger tilbake loddene etter at han har trukket eller ikke. Det er mulig å tenke seg et lotteri hvor loddsedlene legges tilbake etter hver trekning. I så fall blir sannsynlighetene:

A: 7/10*7/10 = 49/100 = 49 %
B: 7/10*3/10 = 21/100 = 21 %
C: 3/10*7/10 = 21/100 = 21 %
D: 3/10*3/10 = 9/100 = 9 %.

Altså 42 % sannsynlighet for en gevinst og ett tap.

Jeg skjønte ikke hva du gjorde etter at du skrev EDIT,- altså den utregningender du fikk 42% til svar. Kan du forklare meg hvordan du regnet (da dutenkte at loddet kan legges tilbake?)

Du kan bare glemme det meste av svarene over. Sannsynligvis er oppgaven uten tilbakelegging, i og emd at det pleier å være mer enn 10 lodd i en trekning.

Sannsynligheten for at begge er gevinst: 0,7*0,7
Sannsynligheten for at ingen er gevinst: 0,3*0,3
Sannsynligheten for 1 av 2: 1 - 0,7*0,7 - 0,3*0,3