matematikk.net

Hei ! Her er to oppgaver jeg lurte på om dere kunne ha hjulpet meg med...

1)

(3+2/5)/(2-2/5)

2)

(5x)/(x+2)+(2x-1)/(x-2)=8

Takk på forhånd!

Giuseppe ^^

1) Regner med at oppgaven er: "Trekk sammen"

[tex]\frac{3+\frac25}{2-\frac25}[/tex]

2) og her: "Løs likningen"?

[tex]\frac{5x}{x+2}+\frac{2x-1}{x-2} = 8[/tex]

_________________________________________________

Oppgave 1

[tex]\frac{3+\frac25}{2-\frac25} = \frac{\left(3+\frac25\right)\cdot 5}{\left(2-\frac25\right)\cdot 5} = \frac{15+2}{10-2} = \underline{\underline{\frac{17}{8}}}[/tex]


Oppgave 2

[tex]\frac{5x}{x+2}+\frac{2x-1}{x-2} = 8[/tex]

Multipliserer med fellesnevneren, som er [tex](x+2)(x-2)[/tex] , og forkorter:

[tex]\frac{5x \cdot(x+2)(x-2)}{x+2}+\frac{(2x-1)\cdot(x+2)(x-2)}{x-2} = 8\cdot(x+2)(x-2)[/tex]

[tex]5x \cdot (x-2)+(2x-1) \cdot (x+2) = 8 \cdot (x+2)(x-2)[/tex]

Multipliserer og åpner parantesene:

[tex]5x^2 - 10x + 2x^2 + 4x - x - 2 = 8x^2 - 32[/tex]

[tex]-x^2 - 7x + 30 = 0[/tex]

[tex]x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 30}}{2 \cdot (-1)}[/tex]

[tex]\underline{\underline{x = -10}} \ \ [/tex] eller[tex] \ \ \underline{\underline{x = 3}}[/tex]

Tusen takk! Beklager at oppgavene ikke var så veldig utfyllende! Dårlig tid er noe dritt ;P men takk!