matematikk.net

Stoffet 226Ra er radioaktivt med en halveringstid på 1599 år. Vi har 4,0 mg av 226Ra. Hvor lang tid vil det gå før vi bare har igjen 1,0 mg.?

1,0 = 4,0 * (1/2)^(x/1599)

Hvordan løser jeg denne likningen????

[tex]1,0 = 4,0 \cdot \left(\frac12\right)^{\frac{x}{1599}}[/tex]

[tex]4,0 \cdot \left(\frac12\right)^{\frac{x}{1599}} = 1,0[/tex]

[tex]0,5^{\frac{x}{1599}} = 0,25[/tex]

[tex]lg 0,5^{\frac{x}{1599}} = lg 0,25[/tex]

[tex]\frac{x}{1599} \cdot lg 0,5 = lg 0,25[/tex]

[tex]\frac{x}{1599} = \frac{lg 0,25}{lg 0,5}[/tex]

[tex]\underline{\underline{x = 1599 \cdot \frac{lg 0,25}{lg 0,5}}[/tex]