matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med disse?

1)
Finn parameterframstillingen for en rett linje sin går gjennom punktet (0,-2) og
a) står vinkelrett på linjen 2x-y+1=0
b) er parallell med linjen 2x-y+1=0

2)
l: x= 2+3t y=-1-2t
m: x= -4-3t y=3+4t
Finn vikelen mellom l og m

Takk:)

En linje er entydig bestemt av posisjonsvektoren til et punkt på linjen og den parametriserte retnngsvektoren for linjen.

[tex]2x - y + 1 = 0[/tex] har retningsvektor [tex]\left( \begin{array}{c} 1\\ 2 \end{array} \right)[/tex]

For å finne linjen som står vinkelrett på denne, kan du f.eks. benytte deg av rotasjonsmatrisen

[tex] \left( \begin{array}{c c} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{array} \right)[/tex]

eller at produktet av stigningstallet til to linjer som står vinkelrett på hverandre er -1.

b-oppgaven bør ikke være et problem, da dette er rett-frem-parametrisering av linjen gjennom punktet (0, -2) med retningsvektoren over.


2) Du kjenner nok til skalarproduktet. Finn retningsvektorene til linjene, og bruk skalarproduktet til å finne cosinus av vinkelen mellom dem. Å så finne vinkelen blir en smal sak.

daofeishi wrote:For å finne linjen som står vinkelrett på denne, kan du f.eks. benytte deg av rotasjonsmatrisen

[tex] \left( \begin{array}{c c} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{array} \right)[/tex]

Slutt å briefe, du vet at vi ikke lærer sånt på vdg. i Norge

sEirik wrote:

daofeishi wrote:For å finne linjen som står vinkelrett på denne, kan du f.eks. benytte deg av rotasjonsmatrisen
[tex] \left( \begin{array}{c c} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{array} \right)[/tex]

Slutt å briefe, du vet at vi ikke lærer sånt på vdg. i Norge

Hehe, tenkte på det samma sjøl. Lærte om rotasjonsmatriser i lineær algebra, noen år etter vgs.

Lineær algebra er jo 2. og 3. året på universitetet i Norge...

Lineær algebra er 1.året.

Greit nok, nå hadde jeg dette som kilde da, men kanskje semester er kortere enn et år - kanskje det er et halvår eller noe sånt? Uansett, du har vel rett på sett og vis.